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第110章 古典概率论的决定论特征与达朗贝尔的混合数学观(2/3)(1 / 2)

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“我和你说的这些东西,都只是开始而已。”

许青山并不打算浪费叶新城太久的时间。

“概率论成型后,雅各布·伯努利提出的大数定律和正态分布的发现,才是概率论彻底成型、统计学快速发展的核心基础。”

“原来如此,正态分布,那我们学的那个?”

叶新城感觉自己在听许青山科普讲课的时候,那种感觉很妙。

自己就好像是在听天书。

但意外的是这种天书自己竟然能够听得下去?

“对,其实那也叫做高斯分布。”

“数学之王高斯?”

叶新城虽然不怎么热爱数学,但是高斯的大名还是听过的。

“嗯,虽然这只是高斯诸多成就中不算起眼的那个,但高斯分布在概率论中的作用很大,高斯分布在自然界和社会现象中广泛存在,例如身高、体重等指标都可以近似服从正态分布。”

许青山简单地讲述了一下。

“那就算是这些,我们高中也都已经开始接触了呀,感觉这个概率论好像也没有那么难嘛。”

叶新城突然感觉来了信心。

似乎许青山跟自己在学的东西差距并不太大。

“错误的。”

许青山又摇了摇头,笑着说道。

“这也只是开始。”

“之后拉普拉斯的的贡献才真正的奠定了概率论的基础,他提出了概率的古典定义,把概率的概念从实现可能性的角度进行了界定。”

“他还创立了分析方法,引入了拉普拉斯变量和拉普拉斯积分,研究了多项式的根和对称函数的性质”

“停停停。”

叶新城连忙喊停。

如果说正态分布、高斯分布这种东西,还是他的认知范围里,那许青山提到的拉普拉斯,他就是听都没听说过了。

“那还只是两百年前的事呢。”

许青山见叶新城已经两眼打转,笑着说道。

“后来还有切比雪夫不等式,我之前在第一次做数竞题的时候就用上了,之后更是有马尔可夫创立了马尔可夫过程,也是现代工程应用学的基础之一。”

“好吧,我承认,这么听起来,概率论其实还是挺复杂的。”

叶新城甘拜下风,他这边已经是在真正地听天书了。

“复杂?”

许青山又摇了摇头。

“还是错误的。”

“这里也只不过是概率论的基础,接下来才是现代概率论的严格表述和严谨开端。”

“20世纪科尔莫戈罗夫采用了测度论的方法,让概率论彻底成为一门极其严谨的科学。科尔莫戈罗夫不等式更是成为了随机过程现象分析的核心工具。”

“如果要去细数一门学科的诞生、建立、基础、提高、严谨、进化,最后成为一门严谨的、被广泛认可的学科,其实都荟聚着不知道多少天才的心血和灵感。”

许青山给叶新城诉说着自己对于概率论,乃至对于数学的见解。

他最近一直在高强度地输入,但是如果只有输入而没有输出,他觉得自己会有点闷。

把这些话说出来的同时,许青山也是在不断地整理着自己的思路。

“概率论的起源和发展是一个漫长而丰富的过程。从古代至现代,数学家们通过不断的研究与探索,揭示了随机现象的规律性,建立了一套完善的概率论体系。”

“在这种过程中,其实概率论不断地在接受着来自各行各业各界的批判和注释,不断地和各种各样的学科融合,优化,最后才是我们如今拿在手里的这样。”

“敬伟大的数学家们。”

许青山拿起了自己桌上的《概率论》。

叶新城不知道为什么,许青山在轻描淡写地做这个动作的时候,给他的感觉很帅。

就像是那种充满温度的学者,却同样冷清的学霸。

很有画面感。

只不过。

叶新城却发现许青山保持住了这个动作,没有动,表情也瞬间呆滞,眼神也空洞了起来,仿佛是一瞬间失了神。

“山儿?”

叶新城试探性地问了一句。

他看许青山的状态很奇怪,回头看了看,也没有人过来。

现在看起来就像是许青山突然被人抽走了灵魂一样。

许青山很难用言语和行动去形容自己此时此刻的感觉。

方才。

他在给叶新城简单地讲述概率论的数学史的时候,他的大脑里也像是捋出来了一条完整的路线。

他所看到的,学到的,在书本中一个版块一个版块的东西,正在以一种飞舞的姿态,在他的头脑中旋转、散开,重新拼装。

他发现自己似乎发现了一点什么。

似乎是与数学本身关系并没有那么大的,但是却与数学相互辉映的东西。

许青山眼神已经失焦了。

他完全沉浸在了自己的思路里,哪怕是叶新城去碰他人都没法惊醒他。

一种滚烫的、清澈的、汹涌的浪潮从许青山的胸口顺着咽喉、颈椎,一直涌入大脑,直冲天灵盖。

就这么一瞬间,他感觉自己灵台都亮了。

别人印堂发黑,许青山印堂发光。

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