第一百八十一章 等差三元组（2 / 2）

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“虽然暂时找不到能立刻证明埃尔德什等差数列猜想的方法，不过似乎可以证明这一猜想适用于等差三元组，只要数列中所有元素的倒数和发散，那么它必然包含无穷多个等差三元组。”

回到图书馆自己的位置之后不久，赵贤才终于在看了那么多的论文资料和经过这段时间的思考后，对于埃尔德什等差数列猜想的证明有了一点思路。

埃尔德什等差数列猜想是证明，如果数列中所有元素的倒数和发散，那么该数列应包含任意长度的等差数列。

而赵贤才现在所发现的那么一点头绪，则是将埃尔德什等差数列猜想中的“包含任意长度”变为了“包含无穷个三个数字的等差数列”，即等差三元组。

如{5，7，9}就是公差为2的等差三元组，同样{7，5，3}也是等差三元组，只不过{5，7，9}和{7，5，3}是不同的等差三元组。

有了点头绪之后，赵贤才便先是在脑子里演算起来，等演算过程过于复杂时，他这才开始动起了草稿纸。

想要从一点头绪到最后得出自己想要的结果，并不是一件容易的事情，赵贤才现在的方法就是想到哪里就算到哪里，简单点说就是走一步看一步。

“先令n＞2和a{1，...， n}是一个不存在非平凡三项等差级数的集合，即x+y=2z且x≠y的解，然后有丨a丨<<（logn)，c＞0是绝对常数……”

赵贤才就这么一边在心里想着后面该如何去做，一边手头上却是在不停地计算着。

最后直到天完全黑了下来，感觉到肚子饿了之后，他这才从数学的世界中回归现实世界。

“现在最无法解决的困难就是猜想中的稠密性问题，以及如何将‘大多数’泛化到‘全部’数列……

不过，我的最终目的不是为了证明埃尔德什等差数列猜想中等差三元组的情况，而是为了证明整个埃尔德什等差数列猜想。

如果走这条路的话，虽然确实能够证明等差三元组的情况，但恐怕也会和张益唐证明孪生素数猜想一样，不能完全证明，只能算作是一种突破了……

回去得再找点资料看看才行。”

在去食堂的路上，赵贤才还在想着关于埃尔德什等差数列猜想的事情。

去食堂吃完了晚饭，回到宿舍，洗个了澡后，赵贤才又继续坐在电脑前查阅起关于埃尔德什等差数列猜想的论文资料来。

不得不说，这自己写论文赵贤才才发现，确实是要比直接从系统那里copy难得多，这光是翻找各种资料就已经够头疼的了，还要一点一点的从各个资料里提取出可能对自己有用的点。

其实这主要还是因为赵贤才自己写的第一篇论文目标定的太大，他要是想着随便水一篇的话，就算是一区的期刊，他这边写边水，再花点积分解决一点小问题，很容易就能水出一篇一区出来。

倒是张秋雨他们对于赵贤才这一回来，就开始坐在电脑前看各种英文文献的事情都已经习以为常了，他们聊他们的，赵贤才忙赵贤才，互不干扰。

除非他们的谈话中提到了赵贤才的名字，要不然的话赵贤才是不会有任何反应的。