第二百零八章 闲谈黎曼猜想（2 / 2）

看来这座大山还需耸立下去啊！”

法尔廷斯说：“近年来数论界对黎曼猜想的研究，公认的一个进展是发现黎曼zeta(s)函数的非平凡零点与重原子能级有同样的统计分布。

这也是黎曼本人当年就意识到了非平凡零点与重原子能及之间的可能联系。

现在的数论家们的目标就是要找到这样一个算子，使得它的特征值是黎曼zeta(s)函数的非平凡零点。

然后通过研究这个算子，证明的有非平凡零点的实部均为1/2，从而证明黎曼猜想。

而这个思路在有限域上的函数域上已经被证明了。

这么看来，阿蒂亚的思路有可取之处，算子有了，特征值有了，是不是可以象阿蒂亚一样用算子代数来找出证明黎曼猪想的那个算子，或者可以在其上构建出一个，那样就可以将这座大山翻过去了。”

张冲志想起了一年前自己听彼得舒尔茨讲状似充备空间时的顿悟，正好拿出来与这三位天牛讨论完善一下。

他说道：“三位老师的说法让我很受启发，我在东罗马国洪堡大学听过彼得舒尔茨的一堂课，他主要详述了状似完备空间理论。

在他的状似完备空间中，每一个质数都能够用与之相关的p进数表示出来，类似于方程中的变量。

从这里面是否能找出那个算子，或者将几何方法应用到代数领域中，从而证明黎曼猜想？”

虽然状似完备空间很高深，但是这三位都是菲尔奖得主，而且在费马大定理的证明中就大量用到p进数，所以对彼得舒尔茨的理论能够理解。

何为p进数，p进数是几何和代数大统一研究的最核心内容，即任意给定的素数p的替代表示。

从一个任意正整数创建一个p进数，就要将这个整数表示成p进制的数，然后再反向表达。

比如要把整数2表示成二进数的形式，先写出2的二进制表达为11，然后再倒序写，就是11，这就是2的二进数。同样21的三进数是12，21的四进数是111。

p进数的特点也会有所不同，最明显是数的“距离”问题。

若两个数之差能够被p的多次幂整除，那么这两个数距离就接近，幂次越高距离越近。

例如7和56的七进数就很近，因为它们的差是49，是7的二次方，但12和13的7进数就相隔甚远。

现在p进数就逐渐成为数论领域中的核心部分。怀尔斯在证明费马大定理时，几乎每一步都涉及了p进数的概念。

听完他的想法，几个人都思考了一会儿，先由法尔廷斯在黑板上，将黎曼zeta(s)函数的可视化简单画了出来。

就见在复平面直角坐标中，以实轴1/2点为分界线，并以它为顶点，相反的两组圆向外扩展出去。还在旁边将zeta(s)函数写了出来。

于是四个人就或坐或站，在黑板前讨论起来，张冲志上去写出几个质数的p进数，费弗曼在上面写几个推算式，得利涅再上去添几列式子，很快一块黑板就满了，就让人再抬来一块。

张冲志又将开邻域的概念提出来，众人又开始完善这一概念，讨论应加入的性质，让这个概念丰满起来，同时也启发着张冲志提出更多的问题。

中午的饭就在黑板前吃完，四个人又开始讨论，直到下午四点，四个人再也没有人提出问题，这场讨论才停了下来。

喘了几口气，张冲志向四周望去，好家伙，六块黑板将四个人已围在中间。

看看这已全部写满公式和推论说明的黑板，三位老人都笑了起来，都锤着自己的老腰，回去休息了。

旁边自有学生整理，张冲志用手机将这六块黑板全部详细的照了下来，做为后期的研究资料，然后心情澎湃的走了。

经过与三位菲系兹奖大牛的讨论，自己对黎曼猜想的理解更加深入。

他感到在通往这座大山山顶的道路已经平整的可以行走，道路上的标线也已画上，但是路边的绿化和排水设施没有完善好，还可能产生积水和影响通行。

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